04 Апр 2011

В разделе педагогическое

О задачах по физике, китайских медведях и русских холодильниках

О задачах по физике, китайских медведях и русских холодильниках

Последние несколько дней моя Живая Лента (Google Buzz) захлебывается от перепоста одной китайской задачки, которая кажется всем верхом изящества и комплексного подхода к составлению задач. Гугл выдал мне две с половиной тысячи упоминаний этой задачи только в русском интернете. Что же это за задачка такая, вызвавшая столь бурную реакцию?

Цитирую по ЖЛ Jenny Falkovich, запись от   29.07.2010 в  LiveJournal

Китайская задача по физике

Задачка по физике на экзамене в средней китайской школе.

Вопрос:

Медведь упал в яму-ловушку глубиной 19.617 метров. Время его падения составило 2 секунды. Какого цвета был медведь?

 

Выберите ответ:

А. Белый (полярный медведь)

B. Бурый

C. Чёрный

D. Чёрно-коричневый (малайский медведь)

E. Серый (гризли)

 

 

Решение:

 

 

Используя классическую формулу S=gt2/2, вычисляем, что g (ускорение свободного падения) = 9.8085 m/s2. Многие подумают, что это ускорение из-за силы тяжести на полюсах. Они ошибутся, т.к. g на Северном полюсе равно 9.832, чтоб больше значения, которое мы получили. Даже на экваторе g уже равняется 9.780.

Посмотрев на таблицу значений, мы видим, что нужного ускорения можно достичь на 44° широты. Т.к. в Южном полушарии на данной параллели медведей нет, то место обитания нужных нам медвей находится на 44° северной широты.

В задаче сказано, что медведь упал в яму-ловушку, а это означает, что яма была достаточно большая, чтобы вместить его. На суше обитает не так много животных больше медведя, значит данная ловушка была сделана специально для медведей.

Вдобавок, т.к. ловушка была на земле, мы можем быть уверены, что это сухопутный медведь, т.к. большинство особей сухопутных медведей имеют плохое зрение, поэтому хуже различают ловушки.

В таком случае только варианты B и C могут быть верными.

Яму глубиной 19.617 метров можно легко вырыть только в мягкой почве.

Бурые медведи обычно обитают на возвышенностях и в горных лесах. Они свирепые животные и риск охоты на них — велик. Но ценятся они меньше, чем чёрные медведи. Так для получения медвежьих лап и желчи используются в основном чёрные медведи.

Т.к. ареал обитания этих двух видов не совпадает, то можем заключить, что правильный вариант C.

 

Прекрасная задача,  не правда ли?

Как блестяще подогнаны знания геологии, географии, биологии под решение тривиальной, по сути задачи о падающем теле! Я, признаюсь, восхитился и с удовольствием перепостил ее в своей ленте.  Но через пару минут меня начал грызть червь сомнения и заставил меня…

А если  посмотреть назадачу  немножечко с другой стороны?

Первое, что меня смутило, это потрясающая точность до третьего знака в определении ускорения свободного падения и полное отстутствие точности в измерении времени.

Классическая ошибка лабораторной работы из курса общей физики  первого курса — точность определения времени для расчетов явно недостаточна для выводов, которых требует подобная постановка задачи.

Впрочем, ладно, не будем придираться — предположим, что время падения было 2 минуты 00 секунд.

Но теперь возникает вопрос — медведь — это далеко не «материальная точка», для которой только и можно выполнять столь точные расчеты. А как же сопротивление воздуха? Неужели при расчетах с тремя знаками за запятой ими можно пренебречь? Отнюдь, потери в этом случае могут достигать 6%(для медведя массой 400 кг и соответствущими размерами, падающего с высоты 19.6 м. Для сравнения: разница ускорений свободного падения на поверхности Земли не превышает примерно 0.06 м/с2, что соответствует примерно 0.6%), да и то, если яма была достаточно широкая. Если же медведь падал в колодец, то столб воздуха, сжимающийся под ним, подобно поршню в насосе,  еще более активно задерживал его падение.

Опс!  Приехали.

Но это еще не все.  «Яму глубиной 19.617 метров можно легко вырыть только в мягкой почве».

20 метров мягкой почвы? Почва, как известно, это верхний плодородный слой замной поверхности. Ее слой нигде не достигает 20-метровой глубины, максимум 2-3 метра!

Ошибочка вышла.  Нет никакого смысла говорить о том, что медведь свалился в яму в равнинной местности. Некоторые, наоборот, считают, что есть все основания говорить о том, что дело было как раз в горах.

Ну, и напоследок — о географии.  Выбор между черным и бурым медведем не поддается никакой логике. Почему черный? Потому что он ценнее.

Откуда-то с потолка притянута информация о том, что бурый медведь живет в горах, а черный — на равнине. В то время, как все обстоит ровно наоборот! Черный у нас именуется гималайским именно потому, что он живет в горах! Ну, а в наших сесерных лесах живут как раз бурые мишки.

Так что  чисто логически это должен быть бурый медведь.  Широта соответствует Вене, если продлить по широте, то  ей соответствует Китай, Монголия, часть Штатов и Канады, частично — Тибет. Вырыть яму-ловушку 19 метров в Гималаях сложно,  значит черный медведь вряд ли подходит, несмотря на то, что именно он выбран в качестве правильного ответа.

К чему все это?

А к тому, что при составлении надпредметных задач нужно относиться с особой тщательностью.

Вот, к примеру на конкурсе «Золотое Руно», о котором я недавно писал, в заданиях 5-6 класса организаторами было признано 14% вопросов «некорректными», то есть содержащими ошибки.

Увы, нужно понимать, что пресловутые задачки с бассейнами — безошибочный вариант для составителей задачников — никто не будет жаловаться на некорректную постановку. А тут — гризли, не гризли…

Каков же правильный ответ?

Да нет, меня не очень интересует правильный ответ описанной задачи — когда задание составлено с такими допущениями, любой ответ может быть… правильным, если он аргументирован.

И, я думаю, что задачу эту если и дают действительно в китайской школе, то дают не с тем, чтобы узнать какого цвета медведь попался в яму-ловушку, а чтобы увидеть ход мыслей ученика, его рассуждения.

Вот это и есть настоящее образование. Впрочем, как мне подсказывают коллеги, у нас тоже дают похожие задачки. И делают правильные выводы.

Лидия Кобцева:  Я помню задачу, о которой нам рассказывал учитель физики. Задача, которую задали на экзамене по физике во время вступительных экзаменов в институт выпускнице нашего . Задача была о том, что на кухне стоит включенный холодильник с открытой дверцей и нужно определить, на сколько понизится температура воздуха через определенное время. Девочка, услышав условие задачи, искренне удивилась и сказала, что дверцу холодильника нельзя держать открытой, холодильник выйдет из строя. Это было дополнительное задание, и преподаватель поставил ей пятерку. Понимаете, за что?

 

PS

Думаю, что будет любопытно почитать обсуждения решений этой задачи  на матгазете и хабре

 

 

Метки:, ,

,

  • Kerim

    К закону сохранения не забудьте добавить поступающую извне энергию для работы холодильника — температура будет повышаться соответственно мощности компрессора (при условии того, что комната теплоизолирована).

  • http://shperk.ru/shperk/aHR0cDovL3N2c3Z2LnR1Lw== 223

    Если холод промышленный с вынесенным теплообменником, то понизит температуру, если домашний температура не изменится. Закон сохранения энергии.

  • Medlenic

    не просто с одной нагревается, а ввиду не100% кпд двигателя и всей системы, она еще и добавляет тепла. Знаменитое в 50-60-х гг «дужо  Бабьегородском переулке» . «Знание-сила» тех лет подробно разбирала этот эффект и на нем построены кондиционеры, вырабатывающие тепло из заоконного холода.

  • Ольга Тузова

    В этом тоже что-то есть. Спрогнозировать с минимальным отклонением ход мыслей экзаменатора. Надпредметная задача с несколькими параметрами… :)

  • http://shperk.ru shperk

    Улыбнуло. в эпоху устных экзаменов сказал бы по близости к экзаментатору.
    В эпоху ЕГЭ — это же понятни — нужно не выпендриваться: то, что ты знаешь,
    никого не интересует. важно, чтоб ты мог спрогнозировать ход мыслей
    экзаменатора (составителя теста). Ясно же на что похож цвет F0FFF0…
    А о корректности подобного вопроса умолчим.

  • Ольга Тузова

    По поводу «некорректных» задач. И не надпредметных, а вполне себе предметных. Ученица принесла с олимпиады по информатике для абитуриентов (в вольном пересказе):
    К какому цвету близок цвет, код которого имеет вид: F0FFF0?

    Анатолий, не знаете, каким параметром определяется близость цвета?

  • http://shperk.ru shperk

    имеется ввиду, насколько повысится температура в комнате. Хотя, вы правы —
    холодильник с одной стороны охлаждает, с другой — нагревает. Закон
    сохранения, знаете ли…

  • http://shperk.ru/shperk/aHR0cDovL3R3aXR0ZXIuY29tL2VsaXNkbnJ1 Елисеев Дмитрий

    > …стоит включенный холодильник с открытой дверцей и нужно определить, на сколько понизится температура воздуха…

    Так ведь температура повысится