Челябинский метеорит как мощное оружие в руках школьного учителя

Челябинский метеорит как мощное оружие в руках школьного учителя

Время замшелых задач на уроках физики  ушло безвозвратно. Вы все еще вычитываете задания для своих учеников из пожелтевших задачников? Вы рискуете потерять своих учеников. Потому что сегодня у детей есть выбор. Если им скучно – они играют на телефоне под партой или “шарят” в Интернете под той же партой, или…. решают задачки. В том же Интернете.

Парадокс? Отнюдь. Просто для того, чтобы решались с удовольствием, они должны “цеплять детей”. Сделать это можно по-разному: можно создавать игровую ситуацию, можно делать их частью увлекательного проекта, а можно строить их на базе повседневного актуального опыта самих детей. И вот об этом последнем способе мне и хотелось бы рассказать замечательную историю.

История, которую я хочу рассказать произошла на наших глазах всего за один день. Я пишу эти строки на закате 15 февраля 2013 года. А началась она ранним утром, когда весь интернет запестрел сообщениями о том, что в Челябинске произошло чрезвычайное происшествие – на город упал метеорит.

Природные события подобного масштаба нечасто встречаются вообще, и уж тем более редко происходят под пристальным наблюдением тысяч объективов. Но сегодня произошло счастливое (да простят меня пострадавшие)  стечение обстоятельств –метеорит упал практически средь бела дня, возле миллионного города, жители которого оказались вооружены фото- и видеокамерами телефонов, авторегистраторов, “мыльниц” и т.п.

В результате падение метеорита было отснято буквально со всех сторон. И сегодня в течение дня все любопытствующие могли пересматривать ролики и, подобно пикейным жилетам, судачить о том, а метеорит ли это вообще, и чем метеорит отличается от метеора.

Но были люди, которые даже в таком из ряда вон выходящем событии обнаружили профессиональный педагогический интерес. Я говорю об учителях из фейсбуковской группы “Физика вам в помощь”

Сами участники говорят, что создали они эту группу исключительно для того, чтобы “делиться вопросами, ответами и любовью к физике”. Но помимо обычного обмена они делают и еще одно, на мой взгляд, интереснейшее дело. Они придумывают задачи и эксперименты для уроков и домашних опытов. Для новиков и профессоров. Задают детские вопросы (почему, когда режешь колбасу, нужно ножом водить “туда-сюда»? почему снежинки все разные?)Но самое интересное – они они пытаются создавать задачи по физике буквально из всего. Сходил один из авторов в туалетный музей – на тебе задачку на тему “Почему раньше бачок в туалет вешали под потолком, а теперь – не вешают?”. Купил кухонные весы – и проверил закон Архимеда, заодно предложив красивейший опыт, его демонстрирующий.

Но я обещал сегодня рассказать только об одном сюжете. А именно – связанном с челябинским метеоритом.

Итак, в утреннем Интернете появилось множество записей с видеорегистраторов, в которых люди умудрились заснять полет и “взрыв” метеорита.

Например, вот такое видео:

Еще видео можно посмотреть на странице КП в Челябинске.

Просмотрев т ролик, Alexey V. Pasechnik сразу же составил свою задачку:

По приведённым видеофрагментам оцените пиковую освещённость, сделайте предположения относительно расстояния до вспышки и на основании её продолжительности оцените энергию, которая перешла в световое излучение. Приняв, что скорость метеорита составляла 10 км/с и половина кинетической энергии перешла в излучение, оцените массу и размер небесного тела.

Не решаясь утруждать читателей этого сайта вычислениями, приведу сразу решение самого автора задачи, Алексея Пасечника:

Пиковая освещённость составляет порядка 300 тыс. люкс. По свидетельствам очевидцев, многие получили загар на лице, что говорит о существенном ультрафиолетовом избытке, откуда можно предположить, что на видимую область пришлось не более половины светового излучения. Принимая расстояние до вспышки 15 км, получим мощность 2.5*10^12 Вт. Продолжительность вспышки — около 3 секунд, значит энергия, перешедшая в излучение порядка 7.5^12 Дж. Если кинетическая энергия вдвое больше, то для скорости 10 км/с получаем оценку массы 300 тонн. В зависимости от плотности метеорита, получаем оценку его размера от 4 (железо) до 20 (метановый снег) метров.
А тротиловый эквивалент взрыва получается почти 4 килотонны.

Еще более интересной задачей является возможность  определить по выложенным видео скорость падения тела.

Для Алексея и это кажется очень простой задачкой:

“Это как раз очень просто. Поле зрения видеорегистраторов 100-120 градусов, высота (исходя из высоты над горизонтом из разных точек наблюдения) события около 10 км, откуда оценка скорости 10 +/- 3 км/с.”

Впрочем, все предыдущие решения были скорее оценочными.

Но если вы хотите более точных рассчетов, то и их Алексей уже проделал.

Я сохранил ролик (http://youtu.be/gQ6Pa5Pv_io) локально, чтобы разобрать его на кадры и измерить.
Итак: между вспышкой (4:40)и приходом звука (7:00) проходит140 секунд. Предположим, что диагональное поле зрения видеорегистратора — 120° (это стандарт для большинства HD-видеорегистраторов). Тогда высота вспышки над горизонтом — ~30°. Скорость ударной волны грубо оценивается как Vзв∙ Pф/Pa, где Pф — давление на фронте, Pa — атмосферное давление. Учитывая, что ударная волна не порушила каменных стенок и не сдвинула автомобили, можно предположить, что разность давления на фронте не превышала 10 кПа (это и так очень много — тонна на квадратный метр). А значит, можно считать, что на большей части своего пути ударная волна опережала звук не более, чем на 10%. Если за скорость звука на большей части пути принять 280 м/с (потому что температура вдоль большей части пути около -40°С – -50°С), то не будет большой ошибкой принять за скорость волны круглое число — 300 м/с.
Тогда высота взрыва метеорита получится 140∙300∙sin(30°) = 21 000 м.
Удаление объекта — 42 км. Угловая скорость перемещения 20° в секунду, откуда находим линейную скорость: 14,7 км/с. Таким образом, расчёт следует скорректировать. На данном ролике пиковая освещённость соответствует яркому солнечному дню — насыщения датчика не произошло — значит, не мене 70 тыс. но не более 100 тыс. люкс. Но зато расстояние до вспышки теперь мы знаем точно— 42 км. Спектр близок к солнечному, значит, на видимую область приходится 50% всей излучённой энергии. Продолжительность вспышки — 2 секунды.
Новая оценка энергии вспышки: 1,3∙10^13 Дж. Предполагая, как и ранее, что в световое излучение уходит половина кинетической энергии, получаем энергию метеорита 2,6∙10^13 Дж, откуда при скорости 14,7 км/с получаем массу в 240 тонн. Размер железного метеорита такой массы — 4 метра, каменного — 6 метров, ледяного — 8 метров.
Тротиловый эквивалент энергии взрыва: 6 килотонн.

Конечно, тут есть масса допущений и упрощений. Так, К. Ю. Богданов справедливо указывает, что если считать, что метеорит летел не перпендикулярно линии наблюдения, а под углом к ней, то его скорость может быть больше той, которую оценил Алексей Пасечник. На что Алексей возражает: “Не больше, чем в полтора раза, что даёт ошибку в массе не более чем в два раза.”

Прекрасный результат для расчетов, доступных  любому школьнику!

По-моему, пора уже завтра нести эту задачку на урок физики. А вы как считаете?

PS

Да, совсем забыл: в той же группе фейсбука мне напомнили, что «Челябинский» метеорит — довольно жестокое напоминание о дне рождения гения.- Галилео Галилея, который родился 15 февраля 1564 года

Метки:, , , , ,

, ,

  • Pingback: Maria Smith()

  • Svettosllava

    Мне запомнились только два учителя. Именно из- за необычной подачи материала, остальные постепенно стираются из памяти.
    Время в интернете, можно тратить с умом. Зарабатывать там, можно и на развлечениях, а читать «живые» книги — безопаснее.

  • http://shperk.ru/shperk/aHR0cDovL2dsb2JhbHN0b2Nrcy5ydS8= rootshell

    Вспоминая свою учебу в средней школе, могу ее описать фразой «Скука и учеба из-под палки». Были единичные учителя с харизмой, плюс умевшие интересно подать материал, уроки которых посещал с радостью. К сожалению, такие учителя были скорее исключением.
    То ли дело универститет, где сама среда способствовала интеллектуальному развитию.
    Сейчас с повсеместным проникновением интернета стало значительно легче учиться. Но парадокс в том, что вместо этого подавляющее большинство пользователей тратит бОльшую часть своего времени в Интернете на соц. сети и всяческие развлекухи.
    По себе замечаю, что после интернета разучился читать книги большого объема. Наверное, сказывается привычка к Интернет-серфингу.

  • http://shperk.ru shperk

    Автор приведенной задачи оставил сообщение и у себя в блоге. Там, кстати, есть более подробное обоснование и методики и расчетов. Специалистам будет интересно. http://al-pas.livejournal.com/143916.html